Resuelve Geometría

Cono

Radio
$$r$$
Altura
$$h$$
Apotema
$$a$$
$$V = \frac{\pi {r}^{2} h}{3}$$
Volumen
$$r = \sqrt{\frac{3 V}{\pi h}}$$
Radio
$$h = \frac{3 V}{\pi {r}^{2}}$$
Altura
$$V = \frac{A_{base} h}{3}$$
Volumen
Usando el Teorema de Pitágoras
$$a = \sqrt{{h}^2 + {r}^2}$$
Apotema
$$h = \sqrt{{a}^2 - {r}^2}$$
Altura
$$r = \sqrt{{a}^2 - {h}^2}$$
Radio
Superficie lateral
$$S_{tot} = A_{base} + S_{lat}$$
Área total
$$S_{lat} = S_{tot} - A_{base}$$
Superficie lateral
$$S_{lat} = \pi r a$$
Superficie lateral
$$r = \frac{S_{lat}}{\pi a}$$
Radio
$$r = \frac{S_{lat}}{\pi r}$$
Apotema
$$A_{base} = \pi {r}^2$$
Área de base
$$A_{base} = S_{tot} - S_{lat}$$
Área de base
Otras fórmulas
$$2 r = a$$
Cono equilátero

Definición

Un cono es un sólido de rotación que se obtiene rotando un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

Propiedad

  1. En un cono - el radio, la altura y la apotema forman un triángulo rectángulo
  2. Un cono es equivalente (tiene el mismo volumen) a un tercio de un cilindro con un radio y una altura de la misma longitud que los del cono
  3. Un cono equilátero es un cono en el que el diámetro y la apotema tienen la misma longitud
Cono
Fórmulas Cono
Dado Fórmula
Volumen V = (π r2 h) / 3
Radio V = √[ (3V) / (π h) ]
Altura h = (3V) / (π r2)
Volumen V = (Abase × h) / 3
Apotema a = √(h2 + r2)
Altura h = √(a2 - r2)
Radio r = √(a2 - h2)
Área total Stot = Abase + Slat
Superficie lateral Slat = Stot - Abase
Superficie lateral Slat = π r a
Radio r = Slat / (π a)
Apotema a = Slat / (π r)
Área de base Abase = π r2
Área de base Abase = Stot - Slat