Resuelve Geometría

Cubo

Diagonal del cubo
$$D$$
Lado
$$L$$
Diagonal base
$$d$$
Área de base
$$A_{base}$$
Superficie lateral
$$S_{lat}$$
Área total
$$S_{tot}$$
$$V = {L}^3$$
Volumen
$$L = \sqrt[3]{V}$$
Borde
$$D = L\sqrt{3}$$
Diagonal del cubo
$$L = \frac{D}{\sqrt{3}}$$
Borde
$$A_{base} = {L}^{2}$$
Área de base
$$L = \sqrt{A_{base}}$$
Borde
$$d = L\sqrt{2}$$
Diagonal base
$$L = \frac{d}{\sqrt{2}}$$
Borde
Área total
$$S_{tot} = A_{base} + 2S_{lat}$$
Área total
$$S_{tot} = 6{L}^{2}$$
Área total
$$S_{tot} = 6A_{base}$$
Área total
$$L = \sqrt{\frac{S_{tot}}{6}}$$
Borde
$$S_{tot} = 2{D}^{2}$$
Área total
$$D = \sqrt{\frac{S_{tot}}{2}}$$
Diagonal del cubo
Superficie lateral
$$S_{lat} = S_{tot} - 2A_{base}$$
Superficie lateral
$$S_{lat} = 4{L}^{2}$$
Superficie lateral
$$L = \sqrt{\frac{S_{lat}}{4}}$$
Borde
Cubo inscrito en una esfera
$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}L$$
Radio circunscrito
$$L = \frac{2}{\sqrt{3}}R$$
Borde
Cubo circunscrito a una esfera
$$r = \frac{L}{2}$$
Radio inscrito
$$L = 2r$$
Borde
Relación rayos
$$R = r\sqrt{3}$$
Radio circunscrito
$$r = \frac{R}{\sqrt{3}}$$
Radio inscrito

Definición

Un cubo, o hexaedro regular, es un poliedro formado por 6 caras cuadradas, 8 vértices y 12 aristas.

Propiedad

  1. 6 caras cuadradas congruentes, perpendiculares de dos en dos entre sí
  2. El cubo es un hexaedro regular. Un hexaedro es cualquier poliedro con 6 caras
  3. Se aplican las fórmulas del  Cuadrado
Cubo
Fórmulas Cubo
Dado Fórmula
Volumen V = L3
Borde L = 3√(V)
Diagonal del cubo D = L√3
Borde L = D / (√3)
Área de base Abase = L2
Borde L = √(Abase)
Diagonal base d = L√2
Borde L = d / √2
Área total Stot = Abase + 2 × Slat
Área total Stot = 6L2
Área total Stot = 6 × Abase
Borde L = √(Stot / 6)
Área total Stot = 2D2
Diagonal del cubo D = √(Stot / 2)
Superficie lateral Slat = Stot - 2 × Abase
Superficie lateral Slat = 4L2
Borde L = √(Slat / 4)
Cubo inscrito en una esfera
Dado Fórmula
Radio circunscrito R = (√3/2) × L
Borde L = (2/√3) × R
Cubo circunscrito a una esfera
Dado Fórmula
Radio inscrito R = L/2
Borde L = 2r
Relación rayos
Dado Fórmula
Radio circunscrito R = r√3
Radio inscrito r = R/√3