Resuelve Geometría

Pentágono

Lado
$$L$$
Apotema
$$a$$
Diagonal
$$d$$
Radio C. circunscrita
$$R$$
$$2p = L \times 5$$
Perímetro
$$L = \frac{2p}{5}$$
$$A = \frac{2p \times a}{2}$$
Área
$$a = \frac{2A}{2p}$$
Apotema
$$2p = \frac{2A}{a}$$
Perímetro
$$d = \frac{L (\sqrt{5} + 1)}{2}$$
Diagonal
$$L = \frac{d (\sqrt{5} - 1)}{2}$$
Lado
Número fijo
$$f = 0,688 = \frac{a}{L}$$
Número fijo
$$a = L \times f$$
Apotema
$$L = \frac{a}{f}$$
Lado
Constante de área
$$\varphi = 1,720 = \frac{A}{{L}^2}$$
Constante de área
$$A = {L}^2 \times \varphi$$
Área
$$L = \sqrt{\frac{A}{\varphi}}$$
Lado
Pentágono escribiendo
$$L = \frac{ R\sqrt{10 - 2 \sqrt{5}} }{2}$$
Lado
$$a = \frac{ R \times \left( \sqrt{5} + 1 \right) }{2}$$
Apotema
$$A = \frac{ {R}^2 \times 5 \sqrt{ 10 + 2 \sqrt{5} } }{8}$$
Área
$$R = d \left[ \sqrt{ \frac{5 - \sqrt{5}}{10} } \right]$$
Radio C. circunscrita
$$d = R \left[ \sqrt{ \frac{5 + \sqrt{5}}{2} } \right]$$
Diagonal

Definición

Un pentágono es un polígono de cinco lados. Un pentágono regular es un polígono regular con cinco lados y cinco ángulos congruentes.

Propiedad

  1. Polígono de cinco lados
  2. El pentágono regular tiene cinco lados y cinco ángulos congruentes, 108° de ancho
  3. Un pentágono regular se puede inscribir o circunscribir a una circunferencia
Pentágono
Fórmulas Pentágono
Dado Fórmula
Perímetro 2p = L × 5
Área A = (2p × a) / 2
Diagonal d = [L(√5 + 1)] / 2
Lado L = 2p / 5
Número fijo f = 0,688 = a / L
Constante de área φ = 1,720 = A / (L2)
Apotema a = (2A) / (2p)
Perímetro 2p = (2A) / (a)
Lado L = [d(√5 - 1)] / 2
Apotema a = L × f
Lado L = a / f
Área A = L2 × φ
Lado L = √(A / φ)