Resuelve Geometría

Triángulo equilátero

Lado
$$L$$
Altura
$$h$$
$$2p = L \times 3$$
Perímetro
$$A = \frac{L \times h}{2}$$
Área
$$L = \frac{A \times 2}{h}$$
$$h = \frac{A \times 2}{L}$$
$$L = \frac{2p}{3}$$
Lado
Conociendo solo el lado o la altura
$$2p = 2 h \sqrt{3}$$
Perímetro (con altura)
$$h = \frac{2p}{2\sqrt{3}}$$
Altura (desde el perímetro)
$$A = \frac{\sqrt{3}}{4} {L}^2$$
Área (con lateral)
$$A = \frac{{h}^2}{\sqrt{3}}$$
Área (con altura)
$$L = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$
Lateral (con altura)
$$h = \frac{L\sqrt{3}}{2}$$
Altura (con lado)
Circunferencia inscrita
$$r = \frac{1}{2 \sqrt{3}} L$$
Radio inscrito (con lado)
$$r = \frac{1}{3} h$$
Radio inscrito (con altura)
$$L = 2r\sqrt{3}$$
Lado
$$h = 3r$$
Altura
$$2p = 6r\sqrt{3}$$
Perímetro
$$A = 3{r}^2 \sqrt{3}$$
Área
Circunferencia circunscrita
$$R = \frac{\sqrt{3}}{3} L$$
Radio circunscrito (con lado)
$$R = \frac{2}{3} h$$
Radio circunscrito (con lado)
$$L = R\sqrt{3}$$
Lado
$$h = \frac{3}{2}R$$
Altura
$$2p = 3\sqrt{3}R$$
Perímetro
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$$
Área

Definición

Un triángulo equilátero es un triángulo con todos los lados congruentes.

Propiedad

  1. Todos los lados congruentes
  2. Todos los ángulos congruentes
  3. Se aplican todas las fórmulas del  Triángulo genérico
  4. La altura relativa a la base la divide en dos triángulos rectángulos congruentes. Para estos se aplican las fórmulas del  Triángulo rectángulo
Triángulo equilátero
Fórmulas Triángulo equilátero
Dado Fórmula
Perímetro 2p = L × 3
Área A = (L × h) / 2
Lado L = 2p / 3
Lateral (con altura) L = (2 × h) / √3
Altura (con lado) h = (L√3) / 2
Altura (desde el perímetro) h = 2p / (2√3)
Perímetro (con altura) A = 2 × h × √3
Área (con lateral) A = (√3 / 4) × L2
Área (con altura) A = h2 / √3
Lado L = (A × 2) / h
Altura h = (A × 2) / L
Triángulo equilátero - Circunferencia inscrita
Dado Fórmula
Radio inscrito (con lado) r = [1 / (2√3)] × L
Radio inscrito (con altura) r = 1/3 × h
Lado L = 2r√3
Altura h = 3r
Perímetro 2p = 6r√3
Área A = 3r2√3
Triángulo equilátero - Circunferencia circunscrita
Dado Fórmula
Radio circunscrito (con lado) r = (√3 / 3) × L
Radio circunscrito (con altura) r = 2/3 × h
Lado L = R√3
Altura h = 3/2 × R
Perímetro 2p = 3√3R
Área A = [(3√3) / 4] × R2