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$$2p = L \times 3$$
Perímetro
$$A = \frac{L \times h}{2}$$
Área
$$L = \frac{A \times 2}{h}$$
$$h = \frac{A \times 2}{L}$$
$$L = \frac{2p}{3}$$
Lado
Conociendo solo el lado o la altura
$$2p = 2 h \sqrt{3}$$
Perímetro (con altura)
$$h = \frac{2p}{2\sqrt{3}}$$
Altura (desde el perímetro)
$$A = \frac{\sqrt{3}}{4} {L}^2$$
Área (con lateral)
$$A = \frac{{h}^2}{\sqrt{3}}$$
Área (con altura)
$$L = \frac{2h}{\sqrt{3}}$$
Lateral (con altura)
$$h = \frac{L\sqrt{3}}{2}$$
Altura (con lado)
Circunferencia inscrita
$$r = \frac{1}{2 \sqrt{3}} L$$
Radio inscrito (con lado)
$$r = \frac{1}{3} h$$
Radio inscrito (con altura)
$$L = 2r\sqrt{3}$$
Lado
$$h = 3r$$
Altura
$$2p = 6r\sqrt{3}$$
Perímetro
$$A = 3{r}^2 \sqrt{3}$$
Área
Circunferencia circunscrita
$$R = \frac{\sqrt{3}}{3} L$$
Radio circunscrito (con lado)
$$R = \frac{2}{3} h$$
Radio circunscrito (con lado)
$$L = R\sqrt{3}$$
Lado
$$h = \frac{3}{2}R$$
Altura
$$2p = 3\sqrt{3}R$$
Perímetro
$$A = \frac{3\sqrt{3}}{4}{R}^2$$
Área
Definición
Un triángulo equilátero es un triángulo con todos los lados congruentes.
Propiedad
- Todos los lados congruentes
- Todos los ángulos congruentes
- Se aplican todas las fórmulas del Triángulo genérico
- La altura relativa a la base la divide en dos triángulos rectángulos congruentes. Para estos se aplican las fórmulas del Triángulo rectángulo
Fórmulas Triángulo equilátero
| Dado | Fórmula |
|---|---|
| Perímetro | 2p = L × 3 |
| Área | A = (L × h) / 2 |
| Lado | L = 2p / 3 |
| Lateral (con altura) | L = (2 × h) / √3 |
| Altura (con lado) | h = (L√3) / 2 |
| Altura (desde el perímetro) | h = 2p / (2√3) |
| Perímetro (con altura) | A = 2 × h × √3 |
| Área (con lateral) | A = (√3 / 4) × L2 |
| Área (con altura) | A = h2 / √3 |
| Lado | L = (A × 2) / h |
| Altura | h = (A × 2) / L |
Triángulo equilátero - Circunferencia inscrita
| Dado | Fórmula |
|---|---|
| Radio inscrito (con lado) | r = [1 / (2√3)] × L |
| Radio inscrito (con altura) | r = 1/3 × h |
| Lado | L = 2r√3 |
| Altura | h = 3r |
| Perímetro | 2p = 6r√3 |
| Área | A = 3r2√3 |
Triángulo equilátero - Circunferencia circunscrita
| Dado | Fórmula |
|---|---|
| Radio circunscrito (con lado) | r = (√3 / 3) × L |
| Radio circunscrito (con altura) | r = 2/3 × h |
| Lado | L = R√3 |
| Altura | h = 3/2 × R |
| Perímetro | 2p = 3√3R |
| Área | A = [(3√3) / 4] × R2 |